Trả lời:

a, \(A=\left(\frac{2-x}{x+3}-\frac{3-x}{x+2}+\frac{2-x}{x^2+5x+6}\right):\left(1-\frac{x}{x-1}\right)\left(ĐKXĐ:x\ne-2;x\ne-3;x\ne1\right)\)

 \(=\left(\frac{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\frac{\left(3-x\right)\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{2-x}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\right):\frac{x-1-x}{x-1}\)

\(=\frac{\left(2-x\right)\left(x+2\right)-\left(3-x\right)\left(x+3\right)+2-x}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\frac{-1}{x-1}\)

\(=\frac{4-x^2-\left(9-x^2\right)+2-x}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\cdot\frac{x-1}{-1}=\frac{4-x^2-9+x^2+2-x}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\cdot\frac{x-1}{-1}\)

\(=\frac{-x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\cdot\frac{x-1}{-1}=\frac{\left(-x-3\right)\left(x+1\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)}=\frac{-\left(x+3\right)\left(x+1\right)}{-\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=\frac{x+1}{x+2}\)

b, A > 0 

\(\frac{x+1}{x+2}>0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x+2>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+2< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x>-2\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< -1\\x< -2\end{cases}}\)

Vậy để A > 0 thì x > - 1 với x khác 1

                 hoặc  x < - 2 với x khác - 3

ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x\ne-2\\x\ne1\end{cases}}\);

Ta có \(\frac{2-x}{x+3}-\frac{3-x}{x+2}+\frac{2-x}{x^2+5x+6}\)

\(=\frac{\left(2-x\right)\left(x+2\right)+\left(x-3\right)\left(x+3\right)+2-x}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{-x-3}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}=-\frac{1}{x+2}\)

Khi đó \(\left(\frac{2-x}{x+3}-\frac{3-x}{x+2}+\frac{2-x}{x^2+5x+6}\right):\left(1-\frac{x}{x-1}\right)=-\frac{1}{x+2}:-\frac{1}{x-1}=\frac{x-1}{x+2}\)

Khi A = 0 => x - 1 = 0 => x = 1 (loại) 

Khi A > 0 => \(\frac{x-1}{x+2}>0\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+2>0\end{cases}}\Leftrightarrow x>1\)

TH2 \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+2< 0\end{cases}}\Rightarrow x< -2\)

Vậy với x > 1 hoặc x < - 2 ; x \(\ne\)-3 thì A > 0 

a) ĐK: \(x\ne-3;x\ne-2;x\ne1\)

\(A=\left(\frac{2-x}{x+3}+\frac{x-3}{x+2}+\frac{2-x}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\right):\frac{x-1-x}{x-1}\)

\(=\frac{\left(2-x\right)\left(x+2\right)+\left(x-3\right)\left(x+3\right)+2-x}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}:\frac{-1}{x-1}\)

\(=\frac{4-x^2+x^2-9+2-x}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}.\left(1-x\right)\)

\(=\frac{-x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}.\left(1-x\right)=\frac{-1}{x+2}.\left(1-x\right)=\frac{x-1}{x+2}\)

b) A = 0 \(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-1}{x+2}=0\)

Do x khác -2 nên x - 1 = 0 hay x = 1 (loại vì ko thỏa ĐK)

A = 0 \(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-1}{x+2}>0\)Xét 2 TH:

- TH1: x - 1 > 0 và x + 2 > 0 suy ra x > 1 và x > -2 nên ta chọn x > 1.

- TH1: x - 1 < 0 và x + 2 < 0 suy ra x < 1 và x < -2 nên ta chọn x < -2. Và x khác -3

Vậy để A > 0 thì x > 1 hoặc x < -2 \(\left(x\ne-3\right)\)

bài này dễ mà mk gợi ý rồi cậu tự làm ha . tách mẫu  x^2 + 5x + 6 sau đó đặt nhân tử chung rồi tính con ve sau thì quy đồng lên rồi tính . mk goi y thế chắc cậu ko hiểu lắm đúng ko nhưg hiện h mk bạn làm chưa có ai thèm giải hộ mk có cậu làm đc phần đó thì giải hộ mk đi . Làm ơn ! 

a/ A=( (2-x)/(x+3) - (3-x)/(x+2) + (2-x)/(x²+5x+6) ) : ( (1-(x/x-1) )    (đk: x#+-3; x#1)
      =( ( (2-x).(x+2) - (3-x).(x+3) +2-x) )/( (x+3).(x+2) ) : ( (x-1-x)/(x-1) )

     =-(3+x)/( (x+3).(x+2) ) . (x-1)

    =(1-x)/(x+2)

b/ Để A=0 <=> 1-x=0 <=> x=1
   Để A>0 <=> 1-x>0 và x+2>0   <=> -2<x<1          Vậy: A>0 khi -2<x<1
               hoặc 1-x<0 và x+2<0 hoặc 1<x<-2(loại)

ĐKXĐ:\(x\ne\pm2;x\ne-3;x\ne0\)

\(P=1+\frac{x-3}{x^2+5x+6}\left(\frac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\frac{3x}{3x^2-12}-\frac{1}{x+2}\right)\)

\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\left[\frac{8x^2}{4x^2\left(x-2\right)}-\frac{3x}{3\left(x^2-4\right)}-\frac{1}{x+2}\right]\)

\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\left(\frac{2}{x-2}-\frac{x}{x^2-4}-\frac{1}{x+2}\right)\)

\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\left[\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]\)

\(=1+\frac{x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\cdot\frac{2x+4-x-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=1+\frac{8\left(x-3\right)}{\left(x+2\right)^2\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

Đề sai à ??

Dài quá trôi hết đề khỏi màn hình: nhìn thấy câu nào giải cấu ấy

Bài 4:

\(A=\frac{\left(x-1\right)+\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

a) DK x khác +-1

b) \(dk\left(a\right)\Rightarrow A=\frac{2}{\left(x+1\right)}\)

c) x+1  phải thuộc Ước của 2=> x=(-3,-2,0))

1. a) Biểu thức a có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x^2-4\ne0\end{cases}}\)

                                      \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\)

                                       \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne2\end{cases}}\)

   Vậy vs \(x\ne2,x\ne-2\) thì bt a có nghĩa

b)  \(A=\frac{x}{x+2}+\frac{4-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x^2-2x+4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x^2-4x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

 \(=\frac{x-2}{x+2}\)       

c) \(A=0\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+2}=0\)             

\(\Leftrightarrow x-2=\left(x+2\right).0\)          

\(\Leftrightarrow x-2=0\)   

\(\Leftrightarrow x=2\)(ko thỏa mãn điều kiện )

=> ko có gía trị nào của x để A=0

Bài 1: 

a) \(x+2\ne0\Leftrightarrow x\ne-2\)

\(x^2-4\ne0\Leftrightarrow x\ne+_-2\)

b) \(A=\frac{x}{x+2}+\frac{4-2x}{x^2-4}=\frac{x-2}{x+2}\)

c) \(A=0\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+2}=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Mà đk: x khác 2 

Vậy ko tồn tại giá trị nào của x để A=0